oder:

Wie schnell muss man sein, damit man mit seinem Auto in einem Kirchendach landet? Diese Frage beschäftigt die Nation (oder auch nicht).

Berufsbedingt habe ich allerdings schon eine gewisse Neugier, wie schnell das Auto wohl war. Technisch gesehen ist das Problem eigentlich recht einfach zu beschreiben. Ein Objekt rollt/rutscht über eine schiefe Ebene und fliegt danach ein Stück. Eigentlich nichts anderes als ein „schiefer Wurf“. Die wesentlichen Eckdaten aus den Pressemeldungen: Einschlaghöhe: 7 m, Flugweite 30 bis 35 m. Damit kann man zumindest mal überschlägig rechnen. Und da haben wir auch schon das erste Problem: Für die Berechnungen muss man den Winkel der Böschung kennen, wo das Auto hochgefahren ist. Nehmen wir einfach mal 20° an. Dabei sollte man noch prüfen, ob man nach einer Strecke von 30m und einem Winkel von 20°  überhaupt 7 m Höhe erreichen kann. Da kommt ein minimaler Winkel von 13° heraus. Reicht also. Tatsächlich bewegt sich das Auto auf einer Bahnkurve, die nicht exakt einer Parabel entspricht. Da das Auto durch Luftwiderstand langsamer wird, ist die Abstiegphase kürzer als der Aufstieg. Das lassen wir aber alles beiseite. Und weil mir die Formeln für den schiefen Wurf zu kompliziert sind, probiere ich es erstmal mit einer Energiebilanz:

Erste Überlegung:

Wieviel Energie benötige ich, um ein Auto 7 m hoch zu werfen?

Ganz einfach: Wkin = Wpot

1/2*m*v² = m*g*h. Da kürzt sich die Masse des Autos schon mal raus. Prima!

v = √(2*g*h)

v = 11,7 m/s (= 42,2 km/h)

Das ist jetzt aber nur die Geschwindigkeit in vertikaler Richtung. Der Anteil von der Geschwindigkeit auf der Rampe ergibt sich durch den Sinus.

vges = v/sin20° = 123 km/h

Wer Lust hat, mit dem schiefen Wurf zu testen, kann sich hier eine Excel-Tabelle runterladen. Damit komme ich auch auf etwas über 120 km/h. Ohne genauere Angaben zu der Rampe etc. ist es aber letztlich Kaffeesatzleserei. Vielleicht war er auch schneller. Viel langsamer aber eher nicht, vermute ich.

Als quick-n-dirty-Computersimulation mit der Software mit dem herrlichen Namen „PC-Crash“ sieht das dann so aus (am Ende der Bewegung muss man sich ne Kirche denken):

(Anfangsgeschwindigkeit v=120km/h, Rampenwinkel 20°)

Oder als Filmchen:

[MEDIA=7]

(alle Angaben ohne Gewähr…)